Teplotaxl, il mago

Recensione de “Il mago dei numeri” di Hans Magnus Enzensberger

Hans Magnus Enzensberger, Il mago dei numeri, Einaudi
Hans Magnus Enzensberger, Il mago dei numeri, Einaudi

Provate a immaginare il severo fisico e matematico Leonhard Euler trasformato in un bizzarro professore di nome Boiler, Bertrand Russell, una delle menti logico-scientifiche più brillanti del Novecento, vestire i buffi panni di Lord Ruzzolo, e Leonardo Fibonacci, il geniale inventore della serie numerica che porta il suo nome, cambiato in un improbabile signor Bonaccione. E ancora figuratevi i numeri mascherati come fosse carnevale e le ferree regole di calcolo che li riguardano applicate per gioco – con le radici quadrate diventate rape, le potenze saltelli, i numeri primi principi e i fattoriali ribattezzati bum! – in una sorta di giro di giostra dove però tutto funziona, ogni conto torna, e quel che più importa, ogni operazione è divertente, di più, uno spasso. Aggiungete a tutto questo un ragazzino di dodici anni di nome Roberto, non troppo amante della matematica, un irascibile diavoletto che di numeri sa tutto o quasi e che un bel giorno decide di fare di quel ragazzo il proprio allievo e comincia a popolare i suoi sogni e otterrete Il mago dei numeri di Hans Magnus Enzensberger, delizioso e delicato viaggio alla scoperta uno dei più affascinanti universi della conoscenza (quello delle scienze esatte) scritto per i più piccoli ma adatto a un pubblico di tutte le età.

Autore dal multiforme talento, Enzensberger (già citato di recente in questo blog per lo splendido Hammerstein, o dell’ostinazione, che trovate qui), pur senza essere un matematico di professione (o forse proprio per questo), spiega con intelligente e irresistibile semplicità la meraviglia dei numeri, insegnando allo stesso tempo a non temerne la complessità e a lasciarsi conquistare dalla loro chiarezza. “Di magico i numeri hanno che sono semplici”, dice il mago dei numeri a un incredulo Roberto. “In fondo non ti serve nemmeno la calcolatrice. Per cominciare ti basta una sola cosa: l’uno. Puoi farci quasi tutto”.

E come ogni matematico, o per dir meglio scienziato che si rispetti, il mago dimostra le proprie affermazioni, e comincia facendo vedere a Roberto come, semplicemente moltiplicando il numero uno per se stesso, si ottengano tutte le altre cifre da due a nove e per di più leggibili indifferentemente da destra e da sinistra (se non ci credete, provate a moltiplicare 11111×11111; e non preoccupatevi, usate pure la calcolatrice, il mago dei numeri di sicuro non se la prenderà per questo…). Comincia così, con il sogno un po’ strambo di una notte, l’indimenticabile avventura di Roberto (e dei lettori con lui) nel mondo delle cifre, delle figure geometriche, dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo, degli insiemi, delle permutazioni e perfino dei paradossi (quello del mentitore) e dei problemi insolubili (quello del commesso viaggiatore); e nell’arco di dodici notti trascorse tra grotte, foreste, deserti e suggestivi paesaggi innevati (perché anche i fiocchi di neve sono matematica), il giovane studente fino ad allora impaurito dalla matematica digerita a fatica sui banchi di scuola impara ad entusiasmarsi per i mille segreti racchiusi nei numeri.

Assiste allo spettacolo unico dei numeri principi (che compaiono sempre fra qualsiasi numero superiore a uno e il suo doppio), giocando con le noci di cocco scopre la straordinaria caratteristica dei numeri triangolari (volete farvi un’idea? Allora scrivete su una riga i numeri da uno a sei e su quella sotto, incolonnando ogni numero a quello della prima riga, i numeri da sette a dodici in ordine crescente, poi sommateli. Ora, se vi dovesse capitare di calcolare quante matite vengono distribuite in una classe composta da dodici alunni se al primo viene data una matita, al secondo due, al terzo tre e via di questo passo, potreste, invece che sommare luno al due al tre eccetera…, trovare la somma utilizzando i numeri triangolari; vi basterebbe moltiplicare la cifra ottenuta prima per sei, perché il numero totale delle matite corrisponde esattamente al sesto numero della serie dei numeri triangolari), impara che la natura parla il linguaggio della matematica (celebre sentenza contenuta ne Il Saggiatore di Galileo Galilei che l’autore magistralmente esemplifica utilizzando lepri, alberi e i numeri di Fibonacci-Bonaccione) e soprattutto che in questo mondo che sembra così astruso, ripetitivo e arido non c’è proprio la possibilità di annoiarsi, perché i numeri, tutti i numeri, hanno sempre in serbo qualcosa che non ti aspetti, una particolarità, un modo di comportarsi che li rende diversi da tutti gli altri, una reazione eccentrica che fa sì che una determinata dimostrazione, costata magari centinaia di anni di lavoro di decine e decine di persone, non possa mai dirsi davvero conclusa. “[…] questo”, dichiara il mago dei numeri con evidente soddisfazione, “significa solo che la matematica non finisce mai. E aggiungo: meno male. Resta sempre qualcosa da fare, caro Roberto”.

E subito dopo, incapace di resistere al fascino dei numeri, si congeda dal suo allievo, che ormai ha imparato abbastanza, con queste parole: “E per questo adesso mi devi scusare. Domani mattina voglio infatti dedicarmi all’algoritmo del simplesso semplice per i politopi…”. Un rompicapo cui un giorno, il mago dei numeri ne è certo, si dedicherà anche Roberto. Probabilmente con gioia.

Preziosa favola senza tempo, arricchita dalle bellissime illustrazioni a colori di Rotraut Susanne Berner, Il mago dei numeri è un libro incantevole. Perfetto per chiarezza espositiva, racconta la matematica nel modo in cui dovrebbero essere raccontate tutte le “materie”: con passione sincera.

Permettetemi, prima di chiudere, di ringraziare mia moglie Francesca, che con la matematica non è mai andata granché d’accordo (ancora oggi ci litiga spesso) e cui pure va il merito di avermi fatto conoscere questo libro. A pensarci bene, quale migliore dimostrazione del suo valore?

Eccovi l’inizio. La traduzione, per Einaudi, è di Enrico Gianni. Buona lettura.
Da un po’ di tempo ormai, Roberto si era stufato di sognare: faccio sempre la figura del cretino, pensava. Nei sogni veniva spesso inghiottito da un orrendo pescione che oltretutto puzzava tremendamente. Oppure gli capitava di essere su uno scivolo che non finiva mai. Gridava “Ferma!” o “Aiuto!”, ma non c’era niente da fare, la velocità aumentava e aumentava e alla fine Roberto si svegliava in un bagno di sudore. Ma lo fregavano anche quando desiderava moltissimo qualcosa, tipo una bicicletta da corsa con almeno ventiquattro rapporti. Allora sognava che la bici – viola metallizzata – lo stesse aspettando in cantina. Era un sogno incredibilmente dettagliato. La vedeva lì, a sinistra, accanto allo scaffale dei vini, e sapeva addirittura il numero della combinazione del lucchetto: 12345. Era un giochetto da ragazzi ricordarsela! Roberto si svegliava in piena notte, ancora mezzo addormentato prendeva la chiave e in pigiama barcollava giù per quattro piani – e invece della bici cosa trovava, lì accanto allo scaffale dei vini? Un topo, un topo morto. Lo avevano fregato! C’era cascato come un pollo.

Hammerstein: il nobile eroismo della ragione

Recensione di “Hammerstein, o dell’ostinazione” di Hans Magnus Enzensberger

 

Hans Magnus Enzensberger, Hammerstein o dell'ostinazione, Einaudi
Hans Magnus Enzensberger, Hammerstein o dell’ostinazione, Einaudi

Berlino, 3 febbraio 1933. Adolf Hitler, da poco nominato cancelliere della Germania, incontra a cena i vertici dell’esercito ed espone loro, con agghiacciante chiarezza, i fondamenti del suo “programma di governo”: costruzione di una ferrea dittatura interna e progressiva conquista di un “spazio vitale” a oriente. Sarà quell’esposizione, allo stesso tempo lucida, malata e tragicamente profetica a convincere uno degli astanti, il generale Kurt Freiherr von Hammerstein-Equord (cui era toccato anche il delicato ruolo di anfitrione), capo di stato maggiore dell’esercito, della pericolosità di quel politicante arruffato e confuso che era riuscito a conquistare il Paese e che lui aveva senza alcun dubbio sottovalutato. E della necessità di fermarlo. Di ascendenze nobili ma privo di risorse, von Hammerstein-Equord era un conservatore, un uomo di destra (come lo erano tutti nel suo ambiente) e un nazionalista, tuttavia per educazione, formazione e temperamento rifuggiva ogni eccesso ideologico; riconosceva che le difficilissime condizioni economiche e sociali in cui versava la Germania dipendevano in gran parte dalle umilianti condizioni di pace imposte al Paese, al termine del primo conflitto mondiale, dalle potenze vincitrici e stabilite dal Trattato di Versailles, ma sapeva che esistevano anche altre responsabilità, e non era disposto a tacerle (“Ideologicamente siamo tutti di destra, ma dobbiamo tenere presente di chi è la colpa se l’attuale politica interna è in rovina. Sono stati i vertici dei partiti di destra. Sono loro i colpevoli”). Per questo fin dalla prima ora l’alto ufficiale si arruolò in quella ridotta e clandestina schiera di oppositori del nazismo che non cessò mai di attraversare, come una corrente sotterranea, gli anni d’incubo del “glorioso Reich millenario” ma che non ebbe mai forza sufficiente, o volontà bastante (o forse entrambe le cose), per cambiare davvero le cose e porre fine al regime. Di questa resistenza testarda eppure in qualche misura trattenuta, insicura, eccessivamente cauta racconta Hans Magnus Enzensberger in Hammerstein o dell’ostinazione, documentato resoconto di una delle stagioni più buie della nostra storia recente e insieme intenso omaggio (umano e politico) all’eroismo nobile della ragione. Nel 1934 Hammerstein rassegna le proprie dimissioni e si ritira a vita privata; un gesto simbolico di grande significato, che sottolinea la radicale contrarietà dell’uomo nei confronti di chi allora deteneva il potere e ne rafforza il ruolo di “punto di riferimento” della dissidenza. In famiglia (è padre di sette figli, tutti avversari del nazionalsocialismo) come nelle alte schiere dell’esercito, l’ex capo di stato maggiore è una sorta di involontario modello; l’autore, mescolando con intelligenza e raffinato gusto letterario dati ufficiali, informazioni e testimonianze e aggiungendo, per tutti i protagonisti citati nel volume, vivaci conversazioni postume costruite in forma di intervista e tese a illuminare, volta a volta, particolari lati del carattere delle persone o episodi drammatici e controversi, ci consegna il profilo di un uomo pigro e gaudente, lontanissimo dalla rigida efficienza tedesca e ancor più distante dal cieco fanatismo delle milizie hitleriane, un ufficiale che al rispetto per l’uniforme antepone quello per la propria umanità e all’incondizionata fedeltà alla patria il dovere di non tradire le proprie idee, quale che sia il prezzo di pagare. Ed è proprio questa semplice (ma niente affatto scontata) coerenza a fare del barone von Hammerstein-Equord un padre imperfetto, sbadato ma sufficientemente liberale da permettere ai propri figli di osservare la realtà con i propri occhi, di contestarlo, di allontanarsi da lui, di scegliere strade in qualche caso opposte alla sua (come per esempio fecero le figlie, che aderirono al partito comunista tedesco e si impegnarono in delicate e pericolose attività di spionaggio), sempre però condividendone la presa di posizione fondamentale, quella del totale, irremovibile rifiuto della deriva nazionalsocialista. Ed è sempre questa volontà di non piegarsi, di non accettare come giusto, o solo come inevitabile, quel che un intero popolo ha scelto (o creduto di scegliere) a fare di quell’uomo, morto prima di assistere a ciò che sapeva sarebbe accaduto (la sconfitta del nazismo, l’insensata devastazione d’Europa, il genocidio degli ebrei), il centro di gravità del fallito attentato al führer del luglio 1944, che peraltro Hammerstein non condivise mai, sostenendo che per i tedeschi fosse necessario “bere fino in fondo l’amaro calice” per comprendere cosa fosse veramente il nazismo.

“[…] questo libro […] non è un romanzo” scrive Enzensberger a conclusione della sua opera. “Per fare un paragone audace, procede in maniera più analoga alla fotografia che alla scrittura. Ho voluto separare quello che potevo documentare con l’ausilio di fonti scritte e orali dai miei giudizi soggettivi, che compaiono sotto forma di glosse. Per integrarlo, sono ricorso all’antico genere letterario del dialogo dei morti. Queste chiacchierate postume permettono di instaurare un rapporto tra coloro che vivono oggi e chi li ha preceduti – un confronto che, notoriamente, deve fare i conti con molteplici difficoltà di comprensione, perché chi si è salvato crede spesso di sapere le cose meglio di coloro che hanno vissuto in un permanente stato d’emergenza, rischiando sulla propria pelle. Il rifiuto della forma romanzesca non significa che questo lavoro accampi pretese di scientificità. Anche solo per questo motivo, qui si rinuncia alle note […]. Chi vuole saperne di più, può far riferimento alla bibliografia […]. Tutti, anche gli scrittori, devono fare il proprio lavoro nel miglior modo possibile”.

Prima di concludere, permettetemi di ringraziare l’amica scrittrice Nicoletta Sipos, cui devo la lettura di questa magnifica opera.

Eccovi l’incipit. La traduzione, per Einaudi, è di Valentina Tortelli. Buona lettura.
Come ogni mattina, il 3 febbraio 1933 alle sette in punto il generale lasciò il suo appartamento nell’ala est del Bendlerblock. Non doveva fare molta strada per raggiungere gli uffici. Si trovavano al piano di sotto, dove quella sera stessa si sarebbe seduto a tavola con un uomo di nome Adolf Hitler. Quante volte l’aveva visto prima di allora? Pare che l’avesse incontrato già nell’inverno 1924-25 a casa di un vecchio conoscente, il fabbricante di pianoforti Edwin Bechstein. È quanto dice suo figlio Ludwig, secondo il quale Hitler non aveva fatto una grande impressione sul padre. Allora lo aveva definito un confusionario, anche se abile.